Laporan Praktikum Statistik ANOVA



BAB I
PENDAHULUAN
1.1    Latar Belakang
Penggunaan uji hipotesis (baik uji t maipun uji z), berguna untuk menguji perbedaan rata-rata secara simultan hanya dapat diterapkan pada dua variable. Jika jumlah variable yang diuji cukup besar atau lebih dari dua, penggunaan uji t maupun uji z akan memakan waktu yang cukup lama karena harus melakukan perhitungan secara berpasangan untuk masing-masing variable. Selain menyita waktu, dengan semakin banyaknya proses perhitungan yang dilakukan, maka kemungkinan terjadinya kesalahan, baik kesalahan dalam perhitungan, perbandingan, maupun karena pengulangan menjadi semakin besar.
Alternative lain untuk pengujian terhadap rata-rata sampel adalah dengan menggunakan uji varians. Teknik ini membandingkan secara simultan beberapa variable sehingga memperkecil kemungkinan kesalahan. Keuntungan dari penggunaan analisis varians adalah mampu membandingkan untuk banyak variable (walpole, 1995).
Analisis varians juga memiliki keunggulan dalam hal kemampun untuk membandingkan antar variable antar pengulangan dan juga adanya interaksi antar variable. Teknik analisis dengan hanya menggunakan satu variable perbandingan  ini disebut dengan analisis varians satu arah (one way ANOVA). Teknik analisis dengan menggunakan perbandingan baik dari masing-masing perlakuan maupun dari masing-masing pengulangan ini disebut dengan analisis varians dua arah (two way ANOVA), sedangkan teknik analisis dengan menggunakan perbandingan baik dari masing-masing perlakuan maupun dari masing-masing pengulangan dan juga memperhatikan interaksi antara perlakuan dan pengulangan dinamika disebut analisis varians dua arah dengan interaksi (two way ANOVA with interaction).
Dalam pratikum ini di gunakannya pengujian hipotesis dengan ANOVA karena dapat memudahkan analisa atas beberapa kelompok sampel yang berbeda dengan resiko kesalahan terkecil.Mengetahui signifikansi perbedaan rata-rata (μ) antara kelompok sampel yang satu dengan yang lain. Bisa jadi, meskipun secara numeris bedanya besar, namun berdasarkan analisa ANOVA, perbedaan tersebut tidak signifikan sehingga perbedaan μ bisa diabaikan. Sebaliknya, bisa jadi secara numeris bedanya kecil, namun berdasarkan analisa ANOVA, perbedaan tersebut signifikan, sehingga minimal ada satu μ yang berbeda dan perbedaan μ antar kelompok sampel tidak boleh diabaikan.
Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.

1.2    Tujuan Pratikum
Tujuan dari pratikum ini adalah:
1.        Mampu melakukan perhitungan ANOVA
2.        Mampu membedakan antara One Way ANOVA dengan Two Way ANOVA
3.        Mampu menentukan variabel-variabel yang temasuk faktor maupun level faktor.

1.3    Manfaat Pratikum
Manfaat yang diperoleh dari pratikum ini adalah:
1.        Pratikan dapat melakukan perhitungan ANOVA
2.        Pratikan dapat membedakan antara One Way ANOVA dan Two Way ANOVA
3.        Pratikan dapat menerapkan perhitungan ANOVA terhadap semua desain Eksperimen
4.        Pratikan dapat

1.4    Asumsi dan Batasan Masalah
Dari hasil percobaan yang dilakukan data yang didapat telah cukup dan  berdistribusi normal.
Adapun batasan-batasan yang digunakan selama pelaksanaan pratikum ini adalah Two way ANOVA menggunakan metode tetap.

1.5    Sistematika Penulisan Laporan
BAB I.               PENDAHULUAN
1.1              Latar Belakang Praktikum
1.2              Tujuan Praktikum
1.3              Manfaat Praktikum
1.4              Asumsi dan Batasan Masalah
1.5              Sistematika Laporan

BAB II.   LANDASAN TEORI
2.1              Pengertian ANOVA
2.2              Asumsi Dasar ANOVA
2.3              Jenis ANOVA
2.3.1   One Way Anova
2.3.2   Two Way Anova
2.4       Desain Acak Sempurna
BAB III.  PENGUMPULAN DATA
3.1              Pengumpulan Data
BAB IV.  PENGOLAHAN DATA
4.1              Pengolahan Data
BAB V.   KESIMPULAN
5.1              Kesimpulan
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
                
BAB II
LANDASAN TEORI

2.1    Pengertian ANOVA
Analisis Varians (ANOVA) adalah suatu teknik statistik  yang memungkinkan kita untuk mengetahui apakah dua atau lebih mean populasi akan bernilai sama dengan menggunakan data dari sampel masing-masing populasi. Analisis varians juga dapat digunakan untuk keperluan uji hipotesis sampel ganda untuk mean dengan teknik-teknik yang telah dijabarkan dengan terperinci, namun analisis varians lebih efektif digunakan untuk menguji tiga atau lebih populasi (Herinaldi, 2005).

2.2    Asumsi Dasar ANOVA
Analisis varians akan menjadi teknik statistik yang valid untuk diterapkan dengan menggunkan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1.    Populasi yang dikaji memiliki distribusi normal.
2.    Pengambilan sampel dilakukan secara acak dan setiap sampel independen/tidak terikat sampel yang lain
3.    Populasi-populasi dimana nilai sampel yang diperoleh memiliki nilai memiliki nilai varians populasi yang sama.
Jadi, asumsi ketiga dapat dinyatakan sebagai:
       ..........................................................................(2.1)
Dimana k = jumlah populasi
(sumber: Herinaldi, 2005)

2.3    Jenis ANOVA
ANOVA dapat dibedakan menjadi one way Anova dan two way Anova.
2.3.1        One Way ANOVA
One Way Anova merupakan alat uji statistik yang digunakan untuk menguji apakah k populasi yang independen mempunyai rata-rata yang berbeda atau tidak. Dalam analisis variasi searah terdapat 1 variabel tak bebas (variabel dependen) dan 1 variabel tak bebas (independen).
Dalam pengujian One Way ANOVA, sampel dibagi menjadi beberapa katagori dan replikas, kolom bertindak sebagai katagori dan baris sebagai replikasi (Supranto, 1983)
2.3.2        Two Way ANOVA
Pengujian hipotesis dua arah merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata- rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh. Two Way ANOVA diklasifikasikan kedalam dua jenis berdasarkan ada/tidak adanya interaksi antar variabel faktor.
Pengujian ANOVA dua arah dibagi menjadi dua, yaitu ANOVA dua arah tanpa interaksi dan dengan interaksi. Dalam ANOVA dua arah dengan interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan yaitu apakah ada perbedaan rata-rata antar kategori baik kategori berdasarkan baris maupun kolom. hipotesis tambahan satu lagi yaitu apakah ada interaksi antara kategori baris dan kolom. Berikut hipotesis dalam Anova dua arah dengan interaksi (supranto, 1983).
1.    Hipotesis anova kolom
H0: a1 = a2 = ... = ak, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kolom
H1: a1 ≠ a2 ≠ ... ≠ ak, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori kolom
2.    Hipotesis anova baris
H0: b1 = b2 = ... = bj, Tidak ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori baris
H1: b1 ≠ b2 ≠ ... ≠ bj, Ada perbedaan yang nyata antara rata-rata hitung dari kategori baris
3.    Hipotesis interaksi
H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi antara variabel baris dan kolom
H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara variabel baris dan kolom

2.4    Desain Acak Sempurna
Desain Acak Sempurna (DAS) meninjau macam-macam eksperimen yang hanya mempunyai sebuah faktor dengan nilai berubah-ubah (eksperimen faktor tunggal). Desain acak sempurna Tidak ada batasan pengacakan. Desain acak sempurna merupakan desain dimana perlakuan dikenakan sepenuhnya secara acak kepada unit eksperimen. Desain acak sempurna banyak digunakan untuk persoalan yang mempunyai unit eksperimen yang homogen, bila tidak homogen harus ada pemblokan agar efisiensi desain meningkat (umar, 2002).
Analisis Varians untuk desain acak sempurna:
1.    Misal ada k buah perlakukan dimana terdapat n unit eksperimen untuk perlakuan ke-i (i=1,2,3,…,k).
2.    Jika data pengamatan dinyatakan dengan Yij (i=1,2,3,…,k) dan (j=1,2,3,…,n).
3.    Yij berarti nilai pengamatan dari unit eksperimen ke j karena perlakuan ke i.
Tabel 2.1 Tabel ANOVA Untuk Desain Acak Sempurna

Perlakuan
Jumlah

1
2
...
K
Data pengamatan
Y11
Y21
...
Yk1

Y12
Y22
...
Yk2

...
...
...
...

...
...
...
...

Y1n
Y2n
...
Ykn

Jumlah
J1
J2
...
Jk
Banyak pengamatan
n1
n2
...
nk

Selanjutnya diperlakukan:
S Y2    = jumlah kuadrat (JK) semua nilai pengamatan
S Y2    =       ..................................................................................(2.2)
Ry       = jumlah kuadrat (JK) untuk rata-rata
Ry       =       ..............................................................................................(2.3)
Py        = jumlah kuadrat (JK) atau perlakuan
Py        =       ..........................................................................................(2.4)
Ey            = Jumlah kuadrat (JK) kekeliruan eksperimen
Ey            = S Y2 – Ry - Py      ...................................................................................(2.5)
4 sumber variasi, yaitu rata-rata, antar perlakuan, kekeliruan eksperimen dan total.
Tabel 2.2 Tabel Daftar ANOVA
Sumber Variasi
Derajat bebas (db)
Jumlah kuadrat (JK)
Kuadrat tengah (KT)
f hitung
Ftabel
Rata-rata
1
Ry
R = Ry


Antar perlakuan
k-1
Py
P =
f hitung =
F  (v1, v2)
Kekeliruan
Ey
E =


Jumlah




Asumsi desain acak sempurna:
1.    Aditif dan linieritas model
2.    Normalitas
3.    Independen
4.    Homogenitas varians
Model linear aditif secara umum dari rancangan satu faktor dengan rancangan acak lengkap dapat dibedakan menjadi dua, yaitu model tetap dan model acak. Model tetap merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasal dari populasi yang terbatas dan pemilihan perlakuannya ditentukan secara langsung oleh si peneliti. Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatas hanya pada perlakuan-perlakuan yang dicobakan saja dan tidak bisa digeneralisasikan. Sedangkan model acak merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan merupakan contoh acak dari populasi perlakuan. Kesimpulan yang diperoleh dari model acak berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan.
Yij  =
Dimana:
Y ij  =  variabel yang akan dianalisis, dimisalkan berdistribusi normal
μ      =  rata-rata sebumum atau rata-rata sebenarnya
τi      = efek perlakuan ke i
Єij    = kekeliruan, berupa efek acak yang berasal dari unit eksperimen ke j     karena dikenai perlakuan ke i

BAB III
PENGUMPULAN DATA
3.1    Pengumpulan Data
Studi kasus yang diambil untuk ANOVA adalah pengukuran sisi kertas yang diambil dari bermacam-macam, hasil pemotongan kertas yang terdiri dari 3 jenis kertas dengan 2 orang oprator dan dengan 2 cara, yaitu cutter dan gunting. Data ANOVA dapat dilihat pada tabel 3.1.
Tabel 3.1 Data Pengukuran Sisi Kertas
Alat
Oprator (B)
oprator1 (b1)
oprator 2 (b2)
Jenis kertas (C)
Karton (c1)
Kardus (c2)
HVS (c3)
Karton (c1)
Kardus (c2)
HVS (c3)
Gunting (a1)
4.91
4.99
5.04
5.19
4.81
5.06
5.08
4.82
5.01
4.96
4.98
4.86
Cutter (a2)
4.95
4.81
4.91
4.9
4.89
5.06
4.94
4.81
4.95
4.94
4.81
5.04








                
BAB IV
PENGOLAHAN DATA

4.1    Pengolahan Data
Data pratikum yang telah terkumpul, kemudian diolah dengan pengujian ANOVA. Berikut adalah Pengumpulan sampel dan penglompokkan berdasarkan katagori. Untuk memudahkan perhitungan dalam pengolahan data,  maka dari data-data yang diperoleh, dibuat daftar yang merupakan kombinasi dari tiga faktor. Untuk mempermudah, ketiga faktor yang digunakan dalam eksperimen dibuat dalam simbol A, B, dan C dimana:
A : Menunjukkan Alat
a1 : gunting
a2 : cutter
B : Menunjukkan Oprator
b1 : Oprator 1
b2 : Oprator 2
C : Menunjukkan jenis kertas
c1 : Karton
c2 : Kardus
c3 : HVS
Berikut adalah daftar yang merupakan kombinasi dari tiga vaktor, dan 2 dua faktor:
Tabel 4.1 Data Pengukuran Sisi Kertas 2 2 3
A
B

b1


b2

C
c1
c2
c3
c1
c2
c3
a1
4.91
4.99
5.04
5.19
4.81
5.06
5.08
4.82
5.01
4.96
4.98
4.86
9.99
9.81
10.05
10.15
9.79
9.92
a2
4.95
4.81
4.91
4.9
4.89
5.06
4.94
4.81
4.95
4.94
4.81
5.04
9.89
9.62
9.86
9.84
9.7
10.1
 
Tabel 4.2 Daftar A B C
A
B
Jumlah
b1
b2
C
c1
c2
c3
c1
c2
c3
a1
9.99
9.81
10.05
10.15
9.79
9.92
59.71
a2
9.89
9.62
9.86
9.84
9.7
10.1
59.01
Jumlah
19.88
19.43
19.91
19.99
19.49
20.02
118.72

Tabel 4.3 Daftar A B
A
B
Jumlah
b1
b2
a1
29.85
29.86
59.71
a2
29.37
29.64
59.01
Jumlah
59.22
59.5
118.72

Tabel 4.4 Daftar A C
A
C
Jumlah
c1
c2
c1

a1
20.14
19.6
19.97
59.71
a2
19.73
19.32
19.96
59.01
Jumlah
39.87
38.92
39.93
118.72

Tabel 4.5 Daftar Faktorial B C




B



A


b1
b2


Jumlah



C





c1
c2
c3
c1
c2
c3


19.88
19.43
19.91
19.99
19.49
20.02
118.72
Jumlah
19.88
19.43
19.91
19.99
19.49
20.02
118.72
Dari Tabel 4.1, dapat dihitung jumlah kuadrat (JK) semua nilai pengamatan yang di rumuskan dengan:
S Y2     =       .................................................................................(2.2)
   , dengan dk = ABCn
    = 4,912 + 5,952 + ... +5,062 + 5,042  
  = 587,502
Kemudian dapat di hitung jumlah kuadrat (JK) untuk rata-rata yang dirumuskan dengan:
Ry       =        .............................................................................................(2.3)    
Ry         =  , dengan dk = 1
       =
       = 587,268
Selanjutnya dapat dihitung jumlah kuadrat (JK) untuk perlakuan abc, ab, ac dan bc dengan rumus:
Py        =        .........................................................................................(2.4)   Jabc      =
  = 0,13843
Jab       =
  = 0,0265
Jac       =
  = 0,11108
Jbc       = 587,268
  =0,08373
Sehingga didapatkan harga-harga:
Ay       = , dengan dk = (a-1)
            = 587,268
        = 0,02042
By        =  , dengan dk = (b-1)
             = 587,268
        = 0,00327
Cy        =  , dengan dk = (c-1)
            = 587,268
       =  0,08026
ABy       = Jab – Ay – By , dengan dk = (a-1)(b-1)
             = 0,0265 – 0,02042 – 0,00327
 = 0,00282
ACy         = Jac – Ay – By , dengan dk = (a-1)(c-1)
 = 0,11108 – 0,02042 – 0,00327
 = 0,0874
BCy      = Jbc – By – Cy , dengan dk = (b-1)(c-1)
 = 0,08373 – 0,00327 – 0,08026
 = 0,00021
ABCy   = Jabc – Ay ­– By – Cy - ABy ACy – BCy ,   dk = (a - 1)(b - 1)(c - 1)
             = 0,13843 – 0,02042 – 0,00327 – 0,08026 – 0,00282 – 0,0874 – 0,00021
             = - 0,05593
Jumlah kuadrat (JK) kekeliruan dalam percobaan, yaitu:
Ey            = S Y2 – Ry - Py      ...................................................................................(2.5)
Ey         = åY2 – Ry – Ay – By – Cy - ABy – ACy – BCy - ABCy,  dk = abc(n-1)
= 587,502 – 587,268 – 0,02042 - 0,00327 – 0,08026 – 0,00282 – 0,0874 –0,00021 – (-0,05593)
= 0,0953
Jika nilai-nilai di atas disusun dalam Daftar ANOVA, maka diperoleh seperti dalam daftar sebagai berikut:
Tabel 4.6 Daftar ANOVA Pengukuran Sisi kertas untuk Eksperimen
Faktorial  2
sumber variasi
Dk
Jk
KT
F uji
Rata-Rata
1
587.502
587.502

Perlakuan




A
1
0.020416667
0.02041667
2.570828961
B
1
0.003266667
0.00326667
0.411332634
AB
2
0.080258333
0.04012917
5.052990556
C
1
0.002816667
0.00281667
0.354669465
AC
2
0.0874
0.0437
5.502623295
BC
2
0.000208333
0.00010417
0.013116474
ABC
2
-0.055933333
-0.027966667
-3.521511018
Error
12
0.0953
0.00794167

Jumlah
24
587.7357333


Perhitungan F tabel untuk Menguji Hipotesa, untuk menentukan F tabel maka dalam distribusi F perlu mengetahui 2 (dua) nilai, yaitu  dan derajat kebebasan (dk). Untuk permasalahan ini telah ditentukan bahwa harga  = 0,05. Oleh karena itu melalui tabel Distribusi F dapat mengetahui harga dari F tabel, seperti tercantum dalam tabel berikut:
Tabel 4.7 Daftar ANOVA Model Tetap dengan FTabel
sumber variasi
Dk
Jk
KT
F uji
FTabel
Rata-Rata
1
587.502
587.502


Perlakuan





A
1
0.020416667
0.02041667
2.570828961
4.747
B
1
0.003266667
0.00326667
0.411332634
4.747
AB
2
0.080258333
0.04012917
5.052990556
3.885
C
1
0.002816667
0.00281667
0.354669465
4.747
AC
2
0.0874
0.0437
5.502623295
3.885
BC
2
0.000208333
0.00010417
0.013116474
3.885
ABC
2
-0.055933333
-0.027966667
-3.521511018
3.885
Error
12
0.0953
0.00794167


Jumlah
24
587.7357333



Keterangan:
A         = Faktor alat
B         = Faktor oprator
C         = Faktor jenis kertas
AB      = Interaksi faktor alat dengan oprator
AC      = Interaksi faktor alat dengan jenis kertas
BC       = Interaksi faktor oprator dengan jenis kertas
ABC    = Interaksi faktor alat dengan oprator  dan jenis kertas
JK        = Jumlah Kuadrat
DK      = Derajat kebebasan
Fhitung   = , untuk A, B, AB, C, AC, BC, dan ABC
Langkah Pengujian hipotesis
1.      H0 : bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor.
Hi : Terdapat efek faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi antara faktor.
2.      = 0,05
3.      Wilayah kritik : Fhitung > F (v1,v2)
Untuk A       : Fhitung > F0,05 (1,12), dimana F0,05 (1,12) = 4,747
Untuk B       : Fhitung > F0,05 (1,12), dimana F0,05 (1,12) = 4,747
Untuk C       : Fhitung > F0,05 (2,12), dimana F0,05 (2,12) = 3,885
Untuk AB    : Fhitung > F0,05 (1,12), dimana F0,05 (1,12) = 4,747
Untuk AC    : Fhitung > F0,05 (2,12), dimana F0,05 (2,12) = 3,885
Untuk BC    : Fhitung > F0,05 (2,12), dimana F0,05 (2,12) = 3,885
Untuk ABC : Fhitung > F0,05 (2,12), dimana F0,05 (2,12) = 3,885
4.     Fhitung/Fuji :
Untuk A       : Fhitung = 2,570828961
Untuk B       : Fhitung = 0,411332634
Untuk C       : Fhitung = 5,052990556
Untuk AB    : Fhitung = 0,354669465
Untuk AC   : Fhitung = 5,502623295
Untuk BC    : Fhitung = 0,013116474
Untuk ABC : Fhitung = -3,521511018
5.    Kesimpulan :
Untuk A  : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor.Artinya, faktor alat tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk B     : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor. Artinya, faktor oprator  tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk C     : Ho ditolak artinya bahwa terdapat efek faktor-faktor. Artinya, faktor jenis kertas memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk AB : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor alat dan faktor oprator tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk AC : Ho ditolak artinya bahwa terdapat efek faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor alat dan faktor jenis kertas dapat memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk BC : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor oprator dan faktor jenis kertas memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk ABC : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor alat, faktor oprator dan faktor jenis kertas tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
      
BAB V
KESIMPULAN
5.1    Kesimpulan
Dari pratikum ANOVA dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:
Untuk A  : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor.Artinya, faktor alat tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk B     : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor. Artinya, faktor oprator  tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk C     : Ho ditolak artinya bahwa terdapat efek faktor-faktor. Artinya, faktor jenis kertas memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk AB : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor alat dan faktor oprator tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk AC : Ho ditolak artinya bahwa terdapat efek faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor alat dan faktor jenis kertas dapat memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk BC : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor oprator dan faktor jenis kertas memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk ABC : Ho diterima artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara faktor alat, faktor oprator dan faktor jenis kertas tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
   

DAFTAR PUSTAKA

Harinaldi, M.Eng, (2005), Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik Dan Sains, Penerbit Erlangga,Jakarta.
Husein Umar. (2002). Metode Riset Bisnis. Jakarta: PT Gramedia
John Supranto, 1983. Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta : Erlangga.
Walpole, Ronald E., Raymond H Myers.; “Ilmu Peluang Dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuawan”, edisi ke-4, Penerbit ITB, Bandung, 1995.

Sekedar info mengenai penulis

Hamidi Azis Nasution sang Pelakon kehidupan. Berdarah Batak, besar dinegeri melayu riau. Mungkin sampai sekarang saya adalah tokoh yang masih penuh dengan mimpi di Indonesia.  tidak banyak orang yang mengerti mengenai perjalanan hidup saya, jatuh bangunnya perjuangan yang dirasakan merupakan rujukan hidup yang sesungguhnya.

Seorang ibu pengendali dibelakang saya seorang ibu yang mampu mengkokohkan tungkai perjalan hidup ini. apa lah anti perjuangan tanpa pengharapan.

Comments

Popular posts from this blog

Lirik Letra de Échame La Culpa Dan Arti Indonesia

Maaf jika aku tak seasik dulu