Laporan Praktikum Statistik ANOVA
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar
Belakang
Penggunaan uji hipotesis (baik uji t maipun uji z), berguna untuk menguji
perbedaan rata-rata secara simultan hanya dapat diterapkan pada dua variable. Jika jumlah variable yang diuji cukup besar atau
lebih dari dua, penggunaan uji t maupun uji z akan memakan waktu yang cukup
lama karena harus melakukan perhitungan secara berpasangan untuk masing-masing variable. Selain menyita waktu, dengan
semakin banyaknya proses perhitungan yang dilakukan, maka kemungkinan
terjadinya kesalahan, baik kesalahan dalam perhitungan, perbandingan, maupun
karena pengulangan menjadi semakin besar.
Alternative lain untuk pengujian terhadap rata-rata sampel adalah dengan
menggunakan uji varians. Teknik ini
membandingkan secara simultan beberapa variable
sehingga memperkecil kemungkinan kesalahan. Keuntungan dari penggunaan analisis varians adalah mampu membandingkan
untuk banyak variable (walpole, 1995).
Analisis varians juga memiliki keunggulan dalam hal kemampun untuk
membandingkan antar variable antar pengulangan dan juga adanya interaksi antar
variable. Teknik analisis dengan hanya menggunakan satu variable
perbandingan ini disebut dengan analisis
varians satu arah (one way ANOVA). Teknik analisis dengan
menggunakan perbandingan baik dari masing-masing perlakuan maupun dari
masing-masing pengulangan ini disebut dengan analisis varians dua arah (two way ANOVA), sedangkan teknik
analisis dengan menggunakan perbandingan baik dari masing-masing perlakuan
maupun dari masing-masing pengulangan dan juga memperhatikan interaksi antara
perlakuan dan pengulangan dinamika disebut analisis varians dua arah dengan
interaksi (two way ANOVA with interaction).
Dalam pratikum ini di gunakannya pengujian hipotesis dengan ANOVA karena
dapat memudahkan analisa atas beberapa kelompok sampel yang berbeda dengan
resiko kesalahan terkecil.Mengetahui signifikansi perbedaan rata-rata (μ)
antara kelompok sampel yang satu dengan yang lain. Bisa jadi, meskipun secara
numeris bedanya besar, namun berdasarkan analisa ANOVA, perbedaan tersebut
tidak signifikan sehingga perbedaan μ bisa diabaikan. Sebaliknya, bisa jadi
secara numeris bedanya kecil, namun berdasarkan analisa ANOVA, perbedaan
tersebut signifikan, sehingga minimal ada satu μ yang berbeda dan perbedaan μ
antar kelompok sampel tidak boleh diabaikan.
Analisis varians relatif mudah dimodifikasi dan dapat dikembangkan untuk
berbagai bentuk percobaan yang lebih rumit. Selain itu, analisis ini juga masih
memiliki keterkaitan dengan analisis regresi. Akibatnya, penggunaannya sangat
luas di berbagai bidang, mulai dari eksperimen laboratorium hingga eksperimen
periklanan, psikologi, dan kemasyarakatan.
1.2 Tujuan
Pratikum
Tujuan
dari pratikum ini adalah:
1.
Mampu
melakukan perhitungan ANOVA
2.
Mampu
membedakan antara One Way ANOVA dengan Two Way ANOVA
3.
Mampu
menentukan variabel-variabel yang temasuk faktor maupun level faktor.
1.3 Manfaat
Pratikum
Manfaat
yang diperoleh dari pratikum ini adalah:
1.
Pratikan
dapat melakukan perhitungan ANOVA
2.
Pratikan
dapat membedakan antara One Way ANOVA
dan Two Way ANOVA
3.
Pratikan
dapat menerapkan perhitungan ANOVA terhadap semua desain Eksperimen
4.
Pratikan
dapat
1.4 Asumsi
dan Batasan Masalah
Dari hasil percobaan yang dilakukan data yang didapat
telah cukup dan berdistribusi normal.
Adapun batasan-batasan yang digunakan selama pelaksanaan
pratikum ini adalah Two way ANOVA menggunakan metode tetap.
1.5 Sistematika
Penulisan Laporan
BAB I.
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Praktikum
1.2
Tujuan Praktikum
1.3
Manfaat Praktikum
1.4
Asumsi dan Batasan Masalah
1.5
Sistematika Laporan
BAB
II. LANDASAN TEORI
2.1
Pengertian
ANOVA
2.2
Asumsi
Dasar ANOVA
2.3
Jenis
ANOVA
2.3.1
One Way Anova
2.3.2
Two Way Anova
2.4 Desain Acak Sempurna
BAB III. PENGUMPULAN
DATA
3.1
Pengumpulan
Data
BAB IV. PENGOLAHAN DATA
4.1
Pengolahan
Data
BAB V. KESIMPULAN
5.1
Kesimpulan
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian
ANOVA
Analisis
Varians (ANOVA) adalah
suatu teknik statistik yang memungkinkan
kita untuk mengetahui apakah dua atau lebih mean populasi akan bernilai sama
dengan menggunakan data dari sampel masing-masing populasi. Analisis varians
juga dapat digunakan untuk keperluan uji hipotesis sampel ganda untuk mean
dengan teknik-teknik yang telah dijabarkan dengan terperinci, namun analisis
varians lebih efektif digunakan untuk menguji tiga atau lebih populasi (Herinaldi, 2005).
2.2 Asumsi
Dasar ANOVA
Analisis varians akan menjadi teknik statistik yang valid
untuk diterapkan dengan menggunkan asumsi-asumsi sebagai berikut:
1.
Populasi
yang dikaji memiliki distribusi normal.
2.
Pengambilan
sampel dilakukan secara acak dan setiap sampel independen/tidak terikat sampel
yang lain
3.
Populasi-populasi
dimana nilai sampel yang diperoleh memiliki nilai memiliki nilai varians
populasi yang sama.
Jadi,
asumsi ketiga dapat dinyatakan sebagai:
..........................................................................(2.1)
Dimana k = jumlah populasi
(sumber: Herinaldi, 2005)
2.3 Jenis
ANOVA
ANOVA
dapat dibedakan menjadi one way Anova
dan two way Anova.
2.3.1
One
Way ANOVA
One
Way Anova merupakan
alat uji statistik yang digunakan untuk menguji apakah k populasi yang
independen mempunyai rata-rata yang berbeda atau tidak. Dalam analisis variasi
searah terdapat 1 variabel tak bebas (variabel dependen) dan 1 variabel tak
bebas (independen).
Dalam pengujian One
Way ANOVA, sampel dibagi menjadi beberapa katagori dan replikas, kolom
bertindak sebagai katagori dan baris sebagai replikasi (Supranto, 1983)
2.3.2
Two Way ANOVA
Pengujian hipotesis dua arah merupakan pengujian
hipotesis beda tiga rata- rata atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh.
Two Way ANOVA diklasifikasikan kedalam dua jenis berdasarkan ada/tidak adanya
interaksi antar variabel faktor.
Pengujian ANOVA dua arah dibagi menjadi dua, yaitu ANOVA
dua arah tanpa interaksi dan dengan interaksi. Dalam ANOVA dua arah dengan
interaksi terdapat tiga hipotesis yang digunakan yaitu apakah ada perbedaan
rata-rata antar kategori baik kategori berdasarkan baris maupun kolom.
hipotesis tambahan satu lagi yaitu apakah ada interaksi antara kategori baris
dan kolom. Berikut hipotesis dalam Anova dua arah dengan interaksi (supranto, 1983).
1.
Hipotesis
anova kolom
H0: a1 = a2 = ... = ak, Tidak ada perbedaan yang nyata
antara rata-rata hitung dari kategori kolom
H1: a1 ≠ a2 ≠ ... ≠ ak, Ada perbedaan yang nyata antara
rata-rata hitung dari kategori kolom
2.
Hipotesis
anova baris
H0: b1 = b2 = ... = bj, Tidak ada perbedaan yang nyata
antara rata-rata hitung dari kategori baris
H1: b1 ≠ b2 ≠ ... ≠ bj, Ada perbedaan yang nyata antara
rata-rata hitung dari kategori baris
3.
Hipotesis
interaksi
H0: (ab)11 = (ab)12 = ... = (ab)kj, Tidak ada interaksi
antara variabel baris dan kolom
H1: (ab)11 ≠ (ab)12 ≠ ... ≠(ab)kj, ada interaksi antara
variabel baris dan kolom
2.4 Desain
Acak Sempurna
Desain Acak Sempurna (DAS) meninjau macam-macam eksperimen yang hanya
mempunyai sebuah faktor dengan nilai berubah-ubah (eksperimen faktor tunggal).
Desain acak sempurna Tidak ada batasan pengacakan. Desain acak sempurna merupakan
desain dimana perlakuan dikenakan sepenuhnya secara acak kepada unit eksperimen.
Desain acak sempurna banyak digunakan untuk persoalan yang mempunyai unit
eksperimen yang homogen, bila tidak homogen harus ada pemblokan agar efisiensi
desain meningkat (umar, 2002).
Analisis Varians untuk desain acak sempurna:
1.
Misal
ada k buah perlakukan dimana terdapat n unit eksperimen untuk perlakuan ke-i
(i=1,2,3,…,k).
2.
Jika
data pengamatan dinyatakan dengan Yij (i=1,2,3,…,k) dan (j=1,2,3,…,n).
3.
Yij
berarti nilai pengamatan dari unit eksperimen ke j karena perlakuan ke i.
Tabel 2.1 Tabel ANOVA Untuk
Desain Acak Sempurna
Perlakuan
|
Jumlah
|
||||
1
|
2
|
...
|
K
|
||
Data pengamatan
|
Y11
|
Y21
|
...
|
Yk1
|
|
Y12
|
Y22
|
...
|
Yk2
|
||
...
|
...
|
...
|
...
|
||
...
|
...
|
...
|
...
|
||
Y1n
|
Y2n
|
...
|
Ykn
|
||
Jumlah
|
J1
|
J2
|
...
|
Jk
|
|
Banyak pengamatan
|
n1
|
n2
|
...
|
nk
|
Selanjutnya diperlakukan:
S Y2 = jumlah kuadrat (JK) semua
nilai pengamatan
S Y2 =
..................................................................................(2.2)
Ry = jumlah kuadrat (JK) untuk rata-rata
Ry =
..............................................................................................(2.3)
Py = jumlah kuadrat (JK) atau perlakuan
Py
=
..........................................................................................(2.4)
Ey = Jumlah kuadrat (JK) kekeliruan eksperimen
Ey = S Y2 –
Ry - Py ...................................................................................(2.5)
4 sumber variasi, yaitu rata-rata, antar perlakuan, kekeliruan eksperimen
dan total.
Tabel
2.2 Tabel Daftar ANOVA
Sumber Variasi
|
Derajat bebas (db)
|
Jumlah kuadrat (JK)
|
Kuadrat tengah (KT)
|
f hitung
|
Ftabel
|
Rata-rata
|
1
|
Ry
|
R = Ry
|
||
Antar perlakuan
|
k-1
|
Py
|
P =
|
f hitung =
|
F
(v1, v2)
|
Kekeliruan
|
Ey
|
E =
|
|||
Jumlah
|
Asumsi desain acak sempurna:
1.
Aditif
dan linieritas model
2.
Normalitas
3.
Independen
4.
Homogenitas
varians
Model linear aditif secara umum dari
rancangan satu faktor dengan rancangan acak lengkap dapat dibedakan menjadi
dua, yaitu model tetap dan model acak. Model tetap merupakan model dimana
perlakuan-perlakuan yang digunakan dalam percobaan berasal dari populasi yang
terbatas dan pemilihan perlakuannya ditentukan secara langsung oleh si
peneliti. Kesimpulan yang diperoleh dari model tetap terbatas hanya pada
perlakuan-perlakuan yang dicobakan saja dan tidak bisa digeneralisasikan.
Sedangkan model acak merupakan model dimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan
merupakan contoh acak dari populasi perlakuan. Kesimpulan yang diperoleh dari
model acak berlaku secara umum untuk seluruh populasi perlakuan.
Yij =
Dimana:
Y ij = variabel yang akan dianalisis, dimisalkan
berdistribusi normal
μ = rata-rata sebumum atau rata-rata sebenarnya
τi = efek
perlakuan ke i
Єij = kekeliruan, berupa efek acak yang berasal
dari unit eksperimen ke j karena
dikenai perlakuan ke i
BAB III
PENGUMPULAN DATA
3.1 Pengumpulan
Data
Studi kasus yang diambil untuk ANOVA adalah pengukuran
sisi kertas yang diambil dari bermacam-macam, hasil pemotongan kertas yang
terdiri dari 3 jenis kertas dengan 2 orang oprator dan dengan 2 cara, yaitu
cutter dan gunting. Data ANOVA dapat dilihat pada tabel 3.1.
Tabel 3.1 Data Pengukuran Sisi
Kertas
Alat
|
Oprator (B)
|
||||||
oprator1 (b1)
|
oprator 2 (b2)
|
||||||
Jenis kertas (C)
|
|||||||
Karton (c1)
|
Kardus (c2)
|
HVS (c3)
|
Karton (c1)
|
Kardus (c2)
|
HVS (c3)
|
||
Gunting (a1)
|
4.91
|
4.99
|
5.04
|
5.19
|
4.81
|
5.06
|
|
5.08
|
4.82
|
5.01
|
4.96
|
4.98
|
4.86
|
||
Cutter (a2)
|
4.95
|
4.81
|
4.91
|
4.9
|
4.89
|
5.06
|
|
4.94
|
4.81
|
4.95
|
4.94
|
4.81
|
5.04
|
||
BAB IV
PENGOLAHAN DATA
4.1 Pengolahan
Data
Data pratikum yang telah terkumpul, kemudian diolah
dengan pengujian ANOVA. Berikut adalah Pengumpulan sampel dan penglompokkan
berdasarkan katagori. Untuk memudahkan perhitungan dalam
pengolahan data, maka dari data-data yang diperoleh, dibuat daftar yang merupakan kombinasi
dari tiga faktor. Untuk mempermudah, ketiga faktor yang digunakan dalam
eksperimen dibuat dalam simbol A, B, dan C dimana:
A : Menunjukkan Alat
a1 : gunting
a2 :
cutter
B : Menunjukkan
Oprator
b1 :
Oprator 1
b2 :
Oprator 2
C : Menunjukkan jenis kertas
c1 : Karton
c2 : Kardus
c3 : HVS
Berikut
adalah daftar yang merupakan kombinasi dari tiga vaktor, dan 2 dua faktor:
Tabel 4.1 Data Pengukuran Sisi Kertas 2
2
3
A
|
B
|
|||||
b1
|
b2
|
|||||
C
|
||||||
c1
|
c2
|
c3
|
c1
|
c2
|
c3
|
|
a1
|
4.91
|
4.99
|
5.04
|
5.19
|
4.81
|
5.06
|
5.08
|
4.82
|
5.01
|
4.96
|
4.98
|
4.86
|
|
9.99
|
9.81
|
10.05
|
10.15
|
9.79
|
9.92
|
|
a2
|
4.95
|
4.81
|
4.91
|
4.9
|
4.89
|
5.06
|
4.94
|
4.81
|
4.95
|
4.94
|
4.81
|
5.04
|
|
9.89
|
9.62
|
9.86
|
9.84
|
9.7
|
10.1
|
Tabel 4.2 Daftar A
B
C
A
|
B
|
Jumlah
|
|||||
b1
|
b2
|
||||||
C
|
|||||||
c1
|
c2
|
c3
|
c1
|
c2
|
c3
|
||
a1
|
9.99
|
9.81
|
10.05
|
10.15
|
9.79
|
9.92
|
59.71
|
a2
|
9.89
|
9.62
|
9.86
|
9.84
|
9.7
|
10.1
|
59.01
|
Jumlah
|
19.88
|
19.43
|
19.91
|
19.99
|
19.49
|
20.02
|
118.72
|
Tabel 4.3 Daftar A
B
A
|
B
|
Jumlah
|
|
b1
|
b2
|
||
a1
|
29.85
|
29.86
|
59.71
|
a2
|
29.37
|
29.64
|
59.01
|
Jumlah
|
59.22
|
59.5
|
118.72
|
Tabel 4.4 Daftar A
C
A
|
C
|
Jumlah
|
||
c1
|
c2
|
c1
|
||
a1
|
20.14
|
19.6
|
19.97
|
59.71
|
a2
|
19.73
|
19.32
|
19.96
|
59.01
|
Jumlah
|
39.87
|
38.92
|
39.93
|
118.72
|
Tabel 4.5 Daftar Faktorial B
C
B
|
|||||||
A
|
b1
|
b2
|
Jumlah
|
||||
C
|
|||||||
c1
|
c2
|
c3
|
c1
|
c2
|
c3
|
||
19.88
|
19.43
|
19.91
|
19.99
|
19.49
|
20.02
|
118.72
|
|
Jumlah
|
19.88
|
19.43
|
19.91
|
19.99
|
19.49
|
20.02
|
118.72
|
Dari
Tabel 4.1, dapat dihitung jumlah kuadrat (JK) semua nilai pengamatan yang di
rumuskan dengan:
S Y2 =
.................................................................................(2.2)
, dengan dk = ABCn
= 4,912
+ 5,952 + ... +5,062 + 5,042
= 587,502
Kemudian dapat di
hitung jumlah kuadrat (JK) untuk rata-rata yang dirumuskan dengan:
Ry =
.............................................................................................(2.3)
Ry =
, dengan dk = 1
=
= 587,268
Selanjutnya dapat
dihitung jumlah kuadrat (JK) untuk perlakuan abc, ab, ac dan bc dengan rumus:
Py =
.........................................................................................(2.4) Jabc =
= 0,13843
Jab
=
= 0,0265
Jac =
= 0,11108
Jbc =
587,268
=0,08373
Sehingga didapatkan
harga-harga:
Ay =
, dengan dk = (a-1)
=
587,268
= 0,02042
By =
, dengan dk = (b-1)
=
587,268
= 0,00327
Cy =
, dengan dk = (c-1)
=
587,268
=
0,08026
ABy = Jab – Ay – By
, dengan dk = (a-1)(b-1)
=
0,0265 – 0,02042 – 0,00327
= 0,00282
ACy =
Jac – Ay – By , dengan dk = (a-1)(c-1)
= 0,11108 – 0,02042
– 0,00327
= 0,0874
BCy = Jbc – By – Cy
, dengan dk = (b-1)(c-1)
= 0,08373 –
0,00327 – 0,08026
= 0,00021
ABCy = Jabc – Ay
– By – Cy - ABy – ACy –
BCy , dk = (a - 1)(b - 1)(c
- 1)
= 0,13843 – 0,02042 – 0,00327
– 0,08026 – 0,00282 – 0,0874 – 0,00021
= - 0,05593
Jumlah kuadrat (JK) kekeliruan dalam
percobaan, yaitu:
Ey = S Y2 –
Ry - Py ...................................................................................(2.5)
Ey = åY2 – Ry – Ay –
By – Cy - ABy – ACy – BCy - ABCy, dk = abc(n-1)
= 587,502 – 587,268 – 0,02042
- 0,00327 – 0,08026 – 0,00282 – 0,0874 –0,00021 – (-0,05593)
=
0,0953
Jika nilai-nilai di atas disusun dalam Daftar ANOVA, maka diperoleh seperti
dalam daftar sebagai berikut:
Tabel 4.6
Daftar ANOVA Pengukuran
Sisi kertas untuk Eksperimen
Faktorial 2
sumber variasi
|
Dk
|
Jk
|
KT
|
F uji
|
Rata-Rata
|
1
|
587.502
|
587.502
|
|
Perlakuan
|
||||
A
|
1
|
0.020416667
|
0.02041667
|
2.570828961
|
B
|
1
|
0.003266667
|
0.00326667
|
0.411332634
|
AB
|
2
|
0.080258333
|
0.04012917
|
5.052990556
|
C
|
1
|
0.002816667
|
0.00281667
|
0.354669465
|
AC
|
2
|
0.0874
|
0.0437
|
5.502623295
|
BC
|
2
|
0.000208333
|
0.00010417
|
0.013116474
|
ABC
|
2
|
-0.055933333
|
-0.027966667
|
-3.521511018
|
Error
|
12
|
0.0953
|
0.00794167
|
|
Jumlah
|
24
|
587.7357333
|
Perhitungan F tabel untuk Menguji Hipotesa, untuk
menentukan F tabel maka dalam distribusi F perlu mengetahui 2 (dua) nilai,
yaitu
dan
derajat kebebasan (dk). Untuk permasalahan ini telah ditentukan bahwa harga
=
0,05. Oleh karena itu melalui tabel Distribusi F dapat mengetahui harga dari F
tabel, seperti tercantum dalam tabel berikut:
Tabel 4.7 Daftar ANOVA Model Tetap
dengan FTabel
sumber variasi
|
Dk
|
Jk
|
KT
|
F uji
|
FTabel
|
Rata-Rata
|
1
|
587.502
|
587.502
|
||
Perlakuan
|
|||||
A
|
1
|
0.020416667
|
0.02041667
|
2.570828961
|
4.747
|
B
|
1
|
0.003266667
|
0.00326667
|
0.411332634
|
4.747
|
AB
|
2
|
0.080258333
|
0.04012917
|
5.052990556
|
3.885
|
C
|
1
|
0.002816667
|
0.00281667
|
0.354669465
|
4.747
|
AC
|
2
|
0.0874
|
0.0437
|
5.502623295
|
3.885
|
BC
|
2
|
0.000208333
|
0.00010417
|
0.013116474
|
3.885
|
ABC
|
2
|
-0.055933333
|
-0.027966667
|
-3.521511018
|
3.885
|
Error
|
12
|
0.0953
|
0.00794167
|
||
Jumlah
|
24
|
587.7357333
|
Keterangan:
A =
Faktor alat
B =
Faktor oprator
C =
Faktor jenis kertas
AB =
Interaksi faktor alat dengan oprator
AC =
Interaksi faktor alat dengan jenis
kertas
BC =
Interaksi faktor oprator
dengan jenis kertas
ABC =
Interaksi faktor alat dengan
oprator dan
jenis
kertas
JK =
Jumlah Kuadrat
DK =
Derajat kebebasan
Fhitung =
, untuk A, B, AB,
C, AC,
BC, dan ABC
Langkah Pengujian hipotesis
1.
H0 : bahwa tidak
terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor interaksi antara
faktor-faktor.
Hi : Terdapat efek faktor-faktor dan terdapat
efek faktor interaksi antara faktor.
2.
= 0,05
3.
Wilayah kritik : Fhitung
> F
(v1,v2)
Untuk
A : Fhitung
> F0,05 (1,12),
dimana F0,05 (1,12) =
4,747
Untuk
B : Fhitung
> F0,05 (1,12), dimana F0,05 (1,12) =
4,747
Untuk
C : Fhitung
> F0,05 (2,12), dimana F0,05 (2,12) =
3,885
Untuk
AB : Fhitung
> F0,05 (1,12),
dimana F0,05 (1,12) =
4,747
Untuk
AC : Fhitung
> F0,05 (2,12),
dimana F0,05 (2,12) =
3,885
Untuk
BC : Fhitung
> F0,05 (2,12),
dimana F0,05 (2,12) = 3,885
Untuk
ABC : Fhitung > F0,05 (2,12),
dimana F0,05 (2,12) =
3,885
4.
Fhitung/Fuji
:
Untuk A : Fhitung = 2,570828961
Untuk B : Fhitung = 0,411332634
Untuk C : Fhitung = 5,052990556
Untuk
AB : Fhitung
= 0,354669465
Untuk AC : Fhitung = 5,502623295
Untuk BC : Fhitung = 0,013116474
Untuk ABC : Fhitung
= -3,521511018
5. Kesimpulan
:
Untuk
A :
Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor.Artinya, faktor alat
tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
Untuk
B : Ho diterima artinya bahwa tidak
terdapat efek faktor-faktor. Artinya,
faktor oprator tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
Untuk
C : Ho ditolak artinya bahwa terdapat
efek faktor-faktor. Artinya, faktor jenis
kertas memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
Untuk
AB : Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor
interaksi antara faktor-faktor. Artinya,
interaksi antara faktor alat dan
faktor oprator tidak memberikan efek signifikan
terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk
AC : Ho ditolak
artinya bahwa terdapat efek faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi
antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara
faktor alat dan faktor jenis
kertas dapat memberikan efek signifikan
terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk
BC : Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek
faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor
interaksi antara faktor-faktor. Artinya,
interaksi antara faktor oprator dan
faktor jenis kertas
memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk
ABC : Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor
interaksi antara faktor-faktor. Artinya,
interaksi antara faktor alat,
faktor oprator dan faktor
jenis kertas tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
BAB V
KESIMPULAN
5.1 Kesimpulan
Dari pratikum ANOVA dapat
ditarik kesimpulan sebagai berikut:
Untuk
A :
Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor.Artinya, faktor alat
tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
Untuk
B : Ho diterima artinya bahwa tidak
terdapat efek faktor-faktor. Artinya,
faktor oprator tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
Untuk
C : Ho ditolak artinya bahwa terdapat
efek faktor-faktor. Artinya, faktor jenis
kertas memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
Untuk
AB : Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor
interaksi antara faktor-faktor. Artinya,
interaksi antara faktor alat dan
faktor oprator tidak memberikan efek
signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk
AC : Ho ditolak
artinya bahwa terdapat efek faktor-faktor dan terdapat efek faktor interaksi
antara faktor-faktor. Artinya, interaksi antara
faktor alat dan faktor jenis
kertas dapat memberikan efek signifikan
terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk
BC : Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek
faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor
interaksi antara faktor-faktor. Artinya,
interaksi antara faktor oprator dan
faktor jenis kertas
memberikan efek signifikan terhadap pengukuran sisi kertas.
Untuk
ABC : Ho diterima
artinya bahwa tidak terdapat efek faktor-faktor dan tidak terdapat efek faktor
interaksi antara faktor-faktor. Artinya,
interaksi antara faktor alat,
faktor oprator dan faktor
jenis kertas tidak memberikan efek signifikan terhadap pengukuran
sisi kertas.
DAFTAR PUSTAKA
Harinaldi, M.Eng, (2005), Prinsip-Prinsip Statistik Untuk Teknik Dan Sains, Penerbit Erlangga,Jakarta.
Husein Umar. (2002). Metode Riset Bisnis. Jakarta: PT
Gramedia
John Supranto, 1983. Statistika Teori dan Aplikasi, Jakarta :
Erlangga.
Walpole, Ronald E., Raymond H Myers.; “Ilmu Peluang Dan Statistika untuk Insinyur
dan Ilmuawan”, edisi ke-4, Penerbit ITB, Bandung, 1995.
Sekedar info mengenai penulis
Hamidi Azis Nasution sang Pelakon kehidupan. Berdarah Batak, besar dinegeri melayu riau. Mungkin sampai sekarang saya adalah tokoh yang masih penuh dengan mimpi di Indonesia. tidak banyak orang yang mengerti mengenai perjalanan hidup saya, jatuh bangunnya perjuangan yang dirasakan merupakan rujukan hidup yang sesungguhnya.
Seorang ibu pengendali dibelakang saya seorang ibu yang mampu mengkokohkan tungkai perjalan hidup ini. apa lah anti perjuangan tanpa pengharapan.
Sekedar info mengenai penulis
Hamidi Azis Nasution sang Pelakon kehidupan. Berdarah Batak, besar dinegeri melayu riau. Mungkin sampai sekarang saya adalah tokoh yang masih penuh dengan mimpi di Indonesia. tidak banyak orang yang mengerti mengenai perjalanan hidup saya, jatuh bangunnya perjuangan yang dirasakan merupakan rujukan hidup yang sesungguhnya.
Seorang ibu pengendali dibelakang saya seorang ibu yang mampu mengkokohkan tungkai perjalan hidup ini. apa lah anti perjuangan tanpa pengharapan.
Comments
Post a Comment